20道三角形全等证明题及答案说明
C D 画一画：（9分）利用尺规，用三种不同的方法作一个三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。
全等三角形专题训练及答案，参考如下：题目1：已知△ABC和△DEF中，∠A = ∠D，∠B = ∠E，AB = DE。证明△ABC ≌ △DEF。解答1：由题意得到∠A = ∠D，∠B = ∠E，AB = DE。
求证：有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 ABC是等边三角形，点D，E，F分别是线段AB.BC.CA上的点，若DEF是等边三 角形 问 AD=BE=CF是否成立？并说明理由。
如下图，在△ABC中，AD为BC的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若∠FAE＝∠AFE，求证：AC＝BF 如右图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC交BC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
全等三角形辅助线练习题
思路一：过C作AB的平行线交DE于G，由D是AC的中点可得FD=DG，由CE=BC可得FG=GE，从而得ED∶EF=3∶4。思路二：过D作BE的平行线交AB于I，类似法一得ID∶BC=1∶2，ID∶BE=1∶4，从而得ED∶EF=3∶4。
《全等三角形》辅助线做法总结图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。
过A作AJ⊥HF，垂足为J；过D作DK⊥HF，垂足为K，如图。
关于角角边或角边角的一个全等三角形证明题(初一)
1、因为角GCD与角B互余，角BAD与角B互余。所以角GCD=角BAD。
2、上面这种方法的充分性我没有证。另外在知道这个结果之后，可以尝试一下用初等的几何办法证明角A是80度，我可以给一个我认为比较简单的证明。
3、下边和方法一是一样的。方法三：加一个条件：AD=BC 知，∠1=∠2，AB=AB 所以，三角形ABD与三角形BAC全等 AC=BD 2）结论：一：AC与BD垂直。
4、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
5、②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
6、AB=DC，∠B=∠C，再由∠BEA=∠CED（对顶角相等）可得△BEA≌△CED（角角边）因此，EA=ED，所以△AED为等腰△。事实上同理还可以由条件1，4或条件2，3或条件2，4推出结论。
